1572. Matrix Diagonal Sum

Задача

Дана квадратная матрица mat. Верните сумму элементов главной и побочной диагоналей (без двойного учёта центра).

Примеры

Пример 1

Input: mat = [[1,2,3],
              [4,5,6],
              [7,8,9]]
Output: 25

Пояснение

Сумма диагоналей: 1 + 5 + 9 + 3 + 7 = 25. Элемент mat[1][1] = 5 учитывается один раз.

Пример 2

Input: mat = [[1,1,1,1],
              [1,1,1,1],
              [1,1,1,1],
              [1,1,1,1]]
Output: 8

Пример 3

Input: mat = [[5]]
Output: 5

Решение

Решение

/**
 * Time Complexity: O(n) - один проход по матрице, где n - размер матрицы
 * Space Complexity: O(1) - используется только несколько переменных
 * 
 * Решение: за один проход суммируем элементы обеих диагоналей.
 * Для нечетной матрицы вычитаем центральный элемент, так как он
 * учитывается дважды (находится на пересечении диагоналей)
 */
var diagonalSum = function(mat) {
    const n = mat.length;
    let sum = 0;
 
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        sum += mat[i][i]; // главная диагональ
        sum += mat[i][n - 1 - i]; // побочная диагональ
    }
 
    // Если матрица нечетная, вычитаем центральный элемент (считали дважды)
    if (n % 2 === 1) {
        sum -= mat[Math.floor(n / 2)][Math.floor(n / 2)];
    }
 
    return sum;
};